Question

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b，将a，b，5的值分别作为三条线段的长，则这三条线段能围成等腰三角形的概率为（　　）

• A．

  7

  18

• B．

  1

  3

• C．

  13

  36

• D．

  15

  36

Answer 1

分析：由分步乘法原理的到基本事件总数，利用枚举法求出满足条件的基本事件数，然后直接利用古典概型的概率计算公式求解．

解答：解：先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．事件总数为6×6=36．
因为，三角形的一边长为5
所以，当a=1时，b=5，（1，5，5）1种
当a=2时，b=5，（2，5，5）1种
当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2种
当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）2种
当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）6种
当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）2种
故满足条件的不同情况共有14种．
所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为

7

18

．
故选A．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了枚举法求基本事件的概率，解答的关键是枚举时做到不重不漏，是基础题．