Question

（2007•闸北区一模）若三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能构成三角形，则m可取得的值构成的集合是

{-1，2，-3}

．

Answer 1

分析：当直线mx+y=0与直线3x-y+2=0或2x+y+3=0平行时，三条直线不能构成三角形，此时m=-3或2；直线mx+y=0经过3x-y+2=0与2x+y+3=0的交点点A时，也不能构成三角形，此时m=-1，由此可得所求的集合．

解答：解：①当直线mx+y=0与直线3x-y+2=0平行时，三条直线不能构成三角形，此时m=-3；
②当直线mx+y=0与直线2x+y+3=0平行时，三条直线不能构成三角形，此时m=2；
③联解

3x-y+2=0 2x+y+3=0

，得x=-1且y=-1，得两条直线交点为A（-1，-1）
当直线mx+y=0经过点A时，不能构成三角形，此时m=-1
综上所述，可得m可取得的值构成的集合是{-1，2，-3}
故答案为：{-1，2，-3}

点评：本题给出三条直线不能构成三角形，求参数m的取值范围．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．