题目内容

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A.              B. 1            C. 不存在           D. 2

 

【答案】

 A

 

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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)a+b
＞0．判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(1，n)，若|
a
-
b
|=
a
•
b
，则n=（　　）
A、-3B、-1C、0D、1
向量
a
=(sinωx+cosωx，1)，
b
=(f(x)，sinωx)，其中0＜ω＜1，且
a
∥
b
．将f（x）的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位，沿y轴向下平移
1
2
个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于(
π
4
，0)对称．
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．
2、设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，则CR（A∩B）为（　　）
有下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（
π
12
）=[h（
π
12
）]′；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009!；
④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
其中真命题的序号是（　　）
A、③B、①③④C、①③D、②③

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