题目内容

11．已知抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的宜线l与抛物线交于A，B两点，若S△AOF=S△BOF（O为坐标原点），则|AB|=（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

分析 利用抛物线的标准方程，通过三角形的面积相等，求出|AB|即可．

解答 解：抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的宜线l与抛物线交于A，B两点，
若S△AOF=S△BOF（O为坐标原点），说明AB到x轴的距离相等，
显然AB是抛物线的通径，|AB|=2P．
p=2，可得|AB|=2p=4．
故选：D．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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