Question

已知向量函数的第个零点记作（从小到大依次计数），所有组成数列．

（1）求函数的值域；

（2）若，求数列的前100项和.

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意向量函数.通过向量的坐标形式的数量积公式，以及三角函数的化一公式，可得函数的关于x的解析式.

（2）由及（1）可得.因为第个零点记作.也就是的对应的x的值从小排到大的一列数.根据图像的对称性可得两个相邻的和为.所以即可求得结论.

试题解析：（1）

所以函数的值域为

（2）

由得所以或

因此

考点：1.三角形函数的化一公式.2.向量的数量积.3.数列的求和.4.对称的知识.