题目内容
已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是
，若(1+i)2
=4，则z=（ ）
. |
| z |
. |
| z |
| A、2 | B、2i | C、-2 | D、-2i |
分析：设复数z=a+bi （a、b∈R），由题中的条件及两个复数相等得条件求出a、b，进而得到z值．
解答：解：设复数z=a+bi （a、b∈R），
由题中的条件得 （1+i）2•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故选 B．
由题中的条件得 （1+i）2•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故选 B．
点评：本题考查两个复数的混合运算法则以及两个复数相等的条件，待定系数法求复数z．
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已知i是虚数单位，复数z=
+i4的共轭复数
在复平面内对应点落在第（ ）象限．
| 1+i |
| 1-i |
. |
| z |
| A、一 | B、二 | C、三 | D、四 |