Question

为了得到函数y=lg（2x+3）-1的图象，只需把函数y=lg（2x+1）的图象上所有的点（ ）
A．向左平移1个单位长度的，再向上平移1个单位长度
B．向右平移1个单位长度的，再向上平移1个单位长度
C．向左平移1个单位长度的，再向下平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度的，再向下平移1个单位长度

Answer 1

【答案】分析：根据函数图象平衡变换法则，我们设出函数图象的平移量，并平移前后函数的解析式，结合函数图象的平移法则，构造出关于平移量的方程组，解方程组即可得到平移量．
解答：解：将函数y=lg（2x+1）的图象向左平移h个单位，再向上平移k个单位可得
y=lg[2（x+h）+1]+k=lg（2x+2h+1）+k的图象
即2x+2h+1=2x+3，k=-1
解得h=1，k=-1
即这个平移为向左平移1个单位长度的，再向下平移1个单位长度
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据函数图象的平移变换法则，构造关于平移量的方程组是解答本题的关键．