题目内容

设集合A={（x，y）|
3x-y+2≥0
x≤4
y≥5
}，则区域A的面积为
 
．
分析：画出不等式组
3x-y+2≥0
x≤4
y≥5
表示的平面区域△ABC，求出△ABC的面积即可．
解答：解：画出不等式组
3x-y+2≥0
x≤4
y≥5
表示的平面区域，如图精英家教网，
∴△ABC即是所求的平面区域，
∵A（1，5），B（4，5），C（4，14），
∴S△ABC=
1
2
AB•BC=
1
2
×（4-1）×（14-5）=
27
2
；
故答案为：
27
2
．
点评：本题考查了求二元一次不等式组表示的平面区域面积问题，是基础题．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
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（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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