Question

曲线C：f（x）=e^x+sinx+1在x=0处的切线方程为________．

Answer 1

y=2x+2
分析：已知f（x）=e^x+sinx+1对其进行求导，求在x=0处的斜率，根据点斜式，写出f（x）在点x=0处的切线方程．
解答：∵f（x）=e^x+sinx+1，
∴f′（x）=e^x+cosx，∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴f（0）=1+0+1=2，
∴f（x）=e^x+sinx+1在x=0处的切线方程为：y-2=2x，
∴y=2x+2，
故答案为：y=2x+2．
点评：此题主要考查利用导数研究曲线上莫点切线方程，解此题的关键是要对f（x）能够正确求导，此题是一道基础题．