题目内容
5．设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则ab的值为（ ）| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 根据一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，可得方程ax2+bx+1=0的解为-1，2，利用韦达定理即可解答本题．
解答 解：∵一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax2+bx+1=0的解为-1，2
∴-1+2=-$\frac{b}{a}$，（-1）×2=$\frac{1}{a}$
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，
∴ab=-$\frac{1}{4}$．
故选：B．
点评 本题重点考查一元二次不等式的解集，明确一元二次不等式的解集与方程解之间的关系是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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20．某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（ ）
| A． | 10种 | B． | 20种 | C． | 30种 | D． | 40种 |