题目内容
△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充分必要条件
- D.既非充分又非必要条件
C
分析：因为A、B是三角形的内角，所以AB∈（0，π），在（0，π）上，y=cosx是减函数．由此知△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，即可得答案．
解答：∵A、B是三角形的内角，
∴A∈（0，π），B∈（0，π），
∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，
∴△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分分条件和充要条件的性质和应用，解题时要注意余弦函数单调性的合理运用．
分析：因为A、B是三角形的内角，所以AB∈（0，π），在（0，π）上，y=cosx是减函数．由此知△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，即可得答案．
解答：∵A、B是三角形的内角，
∴A∈（0，π），B∈（0，π），
∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，
∴△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分分条件和充要条件的性质和应用，解题时要注意余弦函数单调性的合理运用．
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