题目内容
如图，正方体
的棱长为
，点
在棱
上， 且
， 点
是平面
上的动点，且动点到直线 
的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（ ）
的棱长为，点在棱上， 且， 点是平面上的动点，且动点到直线 的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．直线 |
C.
试题分析：以D为原点，以DA,DC,DD1所以直线为x,y,z轴建立直角坐标系D-xyz，设
，
,因为动点到直线
的距离与点P到点M的距离的平方差为1，所以
,即
,所以点P的轨迹为抛物线.点评：解本小题关键是建立空间直角坐标系，根据求得的点P的轨迹方程来确定其轨迹形状.
练习册系列答案
相关题目
，离心率为
的椭圆经过点
.
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数
的两焦点为
、
，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）
，一个焦点是F（0，1）．
过点F交椭圆于A、B两点，且
，求直线
） ，渐近线方程为
，则此双曲线的方程为 _．
，定义它们之间的一种“距离”：
．给出下列三个命题：
;
中，若∠C=90°，则
；
．
(
)
，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为
，
=
，则椭圆的离心率为（ ）
表示的曲线为
，给出下列四个命题:
,则曲线
或
；④若曲线
.