题目内容

（2007•上海）函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是
π
π
．
分析：利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数y=1+sin2x，根据最小正周期等于
2π
ω
 求出结果．
解答：解：函数y=（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+sin2x，
故它的最小正周期等于
2π
ω
=π，
故答案为：π．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
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（2005•上海）函数y=sinx+arcsinx的值域是
[-sin1-
π
2
，sin1+
π
2
]
[-sin1-
π
2
，sin1+
π
2
]
．
（2000•上海）函数y=sin（x+
π
2
），x∈[-
π
2
，
π
2
]）是（　　）
（2007•上海）函数y=
x2+1，  x≥0
2
x
，x＜0
  的反函数是
y=
 
x-1
，  x≥1
 
2
x
， x＜0.
y=
 
x-1
，  x≥1
 
2
x
， x＜0.
．
（2013•上海）函数y=log2（x+2）的定义域是
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．

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