Question

当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是

3

7

．

Answer 1

分析：当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0共有7条．其中，倾斜角小于45°的直线有3条．由此能求出任取一条，其倾斜角小于45°的概率．

解答：解：当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax-By=0共有7条：
x-y=0，2x-y=0，x-2y=0，2x-3y=0，3x-2y=0，x-3y=0，3x-y=0，
其中，倾斜角小于45°的直线有3条：x-2y=0，2x-3y=0，x-3y=0，
∴任取一条，其倾斜角小于45°的概率P=

3

7

．
故答案为：

3

7

．

点评：本题考查古典概率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意穷举法的合理运用．