Question

已知平面α的一个法向量是=（1，1，-1），且平面α经过点A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是________．

Answer 1

x+y-z-3=0
分析：求出向量，利用平面α的一个法向量是=（1，1，-1），通过向量的数量积为0，求解即可．
解答：由题意可知=（x-1，y-2，z）；
平面α的一个法向量是=（1，1，-1），所以，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求点P的坐标满足的方程是x+y-z-3=0．
故答案为：x+y-z-3=0．
点评：本题是基础题，考查点的轨迹方程的求法，注意向量的数量积的应用，考查计算能力．