Question

定义集合运算：A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={0，2}则集合A*B的所有元素之和为

10

．

Answer 1

分析：由A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，知A={1，2}，B={0，2}，由此能求出A*B={1，2，3，4}，从而能得到集合A*B的所有元素之和．

解答：解：∵A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，
A={1，2}，B={0，2}，
∴A*B={1，2，3，4}，
∴A*B的所有元素之和为：1+2+3+4=10．
故答案为：10．

点评：本题考查集合的子集与交集、并集运算的转换及应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．