题目内容

全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）．经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大．若以1999年为第1年进行计算，
（1）如果不采取任何措施，求经过m（m＞1，m是自然数）年后该地区的沙漠面积；
（2）如果采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷．

（1）设y=km+b，根据题意 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
所以经过m年后该地区沙漠面积是y=0.2m+100；
（2）y=0.2m+100-0.8m=88
解得m=20
∴经过20年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷．
分析：（1）任取两点，用待定系数法求函数解析式即可得经过m（m＞1，m是自然数）年后该地区的沙漠面积；
（2）沙漠面积等于第一问基础上减0.8m万公顷，即得关于m的方程，解之即得经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷．
点评：本题主要考查函数模型的选择与应用、根据图象计算的只是沙漠增加的面积，沙漠面积应该再加上100，这一点学生容易忽视．