Question

已知，，则tanα=________．

Answer 1

分析：把已知条件 两边平方后，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα-cosα=-，两者联立求出sinα和cosα的值，即可得到tanα的值．
解答：由＞0，两边平方得（sinα+cosα）²=，化简得1+2sinαcosα=
即2sinαcosα=0，
∴1-2sinαcosα=，且 ，
∴有sinα-cosα=-，与，联立解得sinα=，cosα=，
∴tanα=
故答案为：
点评：本题的考点是同角三角函数的基本关系，主要考查同角的平方关系及商数关系，关键首先必须i对角α的范围进行讨论，这充分体现了“函数问题，范围先行（尤其是三角函数问题）”的解题基本原则．要求学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．