题目内容

若定义运算a*b=
a
b
(a＜b)
(a≥b)
，则函数f（x）=3x*3-x的值域是
 
．
分析：根据题意中的运算以及指数函数的性质，求出函数的解析式，画出函数的图象，由图求出函数的值域．
解答：解：由题意知，a*b=
a
b
(a＜b)
(a≥b)
，∴f（x）=3x*3-x=
3x     x＜0
3-x    x≥0 
，
则函数的图象如下图：
精英家教网
由上图得，函数的最大值为1，则函数的值域是（0，1]．
故答案为：（0，1]．
点评：本题是有关新定义的题目，需要抓住新定义中的关键信息，再结合其它知识进行运用、求解，考查了知识的运用能力．
练习册系列答案
相关题目
若定义运算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，则函数f（x）=log2x⊕log
1
2
x的值域是（　　）
定义运算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函数f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
定义运算a*b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，若f(x)=(log2x)*(2x)（x∈R），则f（4）=（　　）
定义运算|
a
⊕
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ是向量
a
，
b
的夹角．若|
x
|=2，|
y
|=5，
x
•
y
=6，则|
x
⊕
y
|（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网