题目内容
与圆C1：x2+y2+2x-6y-26=0，C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有（ ）
分析：把圆的方程化为标准形式，求得圆心和半径，再根据两个圆的圆心距正好等于半径之差，可得两个圆相内切，从而得出结论．
解答：解：圆C1 即 （x+1）2+（y-3）2=36，表示以C1（-1，3）为圆心，半径等于6的圆．
C2 （x-2）2+（y+1）2=1，表示以C2（2，-1）为圆心，半径等于1的圆．
显然，|C1C2|=
=5，正好等于半径之差，故两个圆相内切，
故和两个圆都相切的直线只有一条，
故选A．
C2 （x-2）2+（y+1）2=1，表示以C2（2，-1）为圆心，半径等于1的圆．
显然，|C1C2|=
| 32+(-4)2 |
故和两个圆都相切的直线只有一条，
故选A．
点评：本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系的判定方法，属于中档题．
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