Question

如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=200米．则A、C两点的距离为（　　）

• A、

  200 6

  3

  米
• B、100

  6

  米
• C、

  100 6

  3

  米
• D、200

  2

  米

Answer 1

分析：先通过三角形内角和为180°及∠CAB=75°，∠CBA=45°可求出∠ACB，进而通过正弦定理求出AC．

解答：解：∵∠CAB=75°，∠CBA=45°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-75°-45°=60°
根据正弦定理

AC

sinB

=

AB

sinC

∴AC=

AB

sinC

•sinB=

200

3 2

×

2

2

=

200 6

3

故选A

点评：本题主要考查正弦定理的应用．作为解决三角形边角问题的常用方法，我们应重点掌握．