Question

区间[0，m]在映射f：x→2x+m所得的象集区间为[a，b]，若区间[a，b]的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   2.5
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：由x的范围，求得2x+m的范围，根据区间[a，b]的长度比区间[0，m]的长度大5，求出m的值．
解答：由题意得 x∈[0，m]，∴m≤2x+m≤3m，此区间的长度为2m，区间[0，m]的长度为m，
∴2m-m=5，∴m=5，
故选 A．
点评：本题考查映射的定义，区间的定义和区间的长度，不等式的性质的应用，属于基础题．