Question

（2011•南通一模）选修4-4：坐标系与参数方程
P为曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）上一点，求它到直线C₂：

x=1+2t y=2

（t为参数）距离的最小值．

Answer 1

分析：由曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数），可化为（x-1）²+y²=1．得到圆心及半径，求出圆心到直线的距离d，进而得到曲线C₁到直线C₂的最小距离=d-r．

解答：解：由曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数），可化为（x-1）²+y²=1．
∴圆心为（1，0），半径r=1．
∴圆心到直线C₂的距离d=2．
∴曲线C₁到直线C₂的最小距离=2-r=1．

点评：熟练掌握参数方程与普通方程得互化及点到直线的距离公式是解题的关键．