题目内容

不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x2、b2、y2三数(　　)

A．成等比数列而非等差数列
B．成等差数列而非等比数列
C．既成等差数列又成等比数列
D．既非等差数列又非等比数列

B

解析

练习册系列答案
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给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）

（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（II）根据程序框图写出程序.

法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明( )

A．归纳推理，结果一定不正确B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确D．类比推理，结果不一定正确

演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（     ）

A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．大前提和小前提都错误

分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（  ）

A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．必要条件或充分条件 

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k2＋1
B．(k＋1)2
C．
D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2

若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>QB．P＝Q
C．P<QD．由a取值决定

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，类比推出，“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”，类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比正确的为(　　)

A．①② B．①④ C．①②③ D．②③④ 

设S(n)＝，则(  )．

A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝
B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝
C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝
D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

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