题目内容

设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若 $数学公式$ ，且a²+b²=mc²，则m=________．

2009
分析：角三角函数的基本关系，正弦定理可得 c²= $\text{[math]}$ ，再根据 a²+b²=mc²，m= $\text{[math]}$ ，把余弦定理代入
可得m= $\text{[math]}$ ，解方程求出m值．
解答：△ABC中，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =1004 $\text{[math]}$ ，
∴sinAsinBcosC=1004sinC•sin（A+B）=1004sin²C，由正弦定理得
abcosC=1004c²，c²= $\text{[math]}$ ．
又∵a²+b²=mc²，∴a²+b²=m• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴2008（a²+b²）=m（a²+b²）-（ a²+b² ）．
∴m=2009，
故答案为：2009．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理、余弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点．

练习册系列答案

假期园地复习计划系列答案

学苑新报暑假专刊系列答案

暑假乐园广东人民出版社系列答案

全能测控期末大盘点系列答案

快乐暑假江苏教育出版社系列答案

考前必练系列答案

假期生活寒假河北人民出版社系列答案

暑假生活北京师范大学出版社系列答案

暑假生活河北少年儿童出版社系列答案

快乐寒假假期面对面南方出版社系列答案

相关题目

设a，b，c依次是方程2^x+x=0，log₂x=2-x，log

x=x的根，则（　　）

设a，b，c依次是方程log

x+2=x，log₂（x+2）=

，2^x+x-2=0的根，则a，b，c的大小关系是（　　）

（2009•黄冈模拟）设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若

=1004tanC，且a²+b²=mc²，则m=

设a，b，c依次是方程的根，则（）

A. B. C. D.

设a，b，c依次是方程2^x+x=0，log₂x=2-x，

x=x的根，则（）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a