题目内容
5.若二项式(x2-$\frac{2}{x}$)n 的展开式中的二项式系数和为64,则展开式中的常数项为( )A. | -240 | B. | -160 | C. | 160 | D. | 240 |
分析 由二项式定理得到二项展开式的二项式系数和为2n,由此得到n,然后求通项,化简得到常数项.
解答 解:由已知得到2n=64,所以n=6,所以展开式的通项为${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}({x}^{2})^{6-r}(-\frac{2}{x})^{r}$=${C}_{6}^{r}(-2)^{r}{x}^{12-3r}$,令12-3r=0,得到r=4,
所以展开式的常数项为${T}_{5}={C}_{6}^{4}(-2)^{4}$=240;
故选:D.
点评 本题考查了二项展开式的二项式系数以及特征项的求法;展开式在二项式系数的和为2n;求特征项要首先求出通项,化简后取字母的指数值得到所求.
练习册系列答案
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A. | 等边三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰直角三角形 | D. | 等腰三角形但不一定是等边三角形 |
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C. | 与MN垂直,与AC不垂直 | D. | 与AC、MN均不垂直 |
15.下列命题中的假命题是( )
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