Question

8．从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，在其中1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{17}$
• B． $\frac{1}{19}$
• C． $\frac{4}{19}$
• D． $\frac{15}{38}$

Answer 1

分析 设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A/B）．先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A/B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$，运算求得结果

解答 解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，
则所求的概率即 P（A/B）．
又P（AB）=P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{1}{19}$，P（B）=$\frac{{C}_{5}^{2}{+C}_{5}^{1}{C}_{15}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{17}{38}$，
由公式P（A/B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{\frac{1}{19}}{\frac{17}{38}}$=$\frac{2}{17}$，
故选A

点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．