题目内容
已知直线x=a与曲线y=x2和y=lnx分别交与M，N两点，则MN的最小值为________．
-ln
分析：构造函数y=f（x）-g（x），求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．
解答：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），求导数得y′=2x-
=
（x＞0）令y′＜0，则函数在（0，
）上为单调减函数，令y′＞0，则函数在（，+∞）上为单调增函数，所以当x=
时，函数取得最小值为-ln故答案为：
-ln．点评：本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值．
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