题目内容
已知不等式的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围
(Ⅰ) ;(Ⅱ) .
试题分析:(Ⅰ)依题意得, 1、3是方程的两根,且, 1分
所以, 4分
解得, ; 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以,即为,
解得, , 又 解得 , 8分
∵ “”是“”的充分不必要条件,
∴, 10分
∴, 即 ,
∴的取值范围是. 12分
点评:利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清楚命题中条件与结论的关系,再去解不等式,找解集间的包含关系,进而使问题解决
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