题目内容

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2008时， $数学公式$ ，则S₂₀₀₈的值为

A.
-2006
B.
2006
C.
-2008
D.
2008

C
分析：根据等差数列的前n项和的公式分别求出S₂₀₀₇和S₂₀₀₅的值，将其值代入到 $\text{[math]}$ 中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2算出S₂₀₀₈的值即可．
解答：因为S₂₀₀₇=2007×（-2008）+ $\text{[math]}$ d，
S₂₀₀₅=2005×（-2008）+ $\text{[math]}$ d，
则 $\text{[math]}$ =[2007×（-2008）+ $\text{[math]}$ d]-[2005×（-2008）+ $\text{[math]}$ d]=2，
化简可得d=2．则S₂₀₀₈=2008×（-2008）+ $\text{[math]}$ ×2=2008×（-2008+2007）=-2008
故选C
点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，解题的关键是求数列的公差．