Question

若f（5^2x-1）=x-2，则f（125）=

 

．

Answer 1

分析：令5^2x-1=t，则 x=

1

2

log₅^5t，∴f（t）=

1

2

log₅^5t-2，把t=125代入f（t）的解析式化简可得结果．

解答：解：∵f（5^2x-1）=x-2，
令5^2x-1=t，则 x=

1

2

log₅^5t，
∴f（t）=

1

2

log₅^5t-2，
则f（125）=

1

2

log₅^5×125-2=

1

2

×4-2=0，
故答案为 0．

点评：本题考查用换元法求函数的解析式，以及利用对数的运算性质求函数值．