题目内容

通过计算可得下列等式：


 
┅┅

将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值.



解析

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通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
n(n+1)2

类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．
通过计算可得下列等式：
22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
将以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
类比上述求法：请你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

通过计算可得下列等式：

 

┅┅

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出的值.

（本小题满分12分）
通过计算可得下列等式：
，，，┅┅，
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程).

（本小题满分12分）

通过计算可得下列等式：

，， ，┅┅，

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出的值(要求必须有运算推理过程).

 

 

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