Question

若函数f(x)=

2x，                 x＞0 -x2-2x-2，   x≤0

，
（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；
（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．

Answer 1

分析：（I）利用指数函数和二次函数图象的画法，分段画出f（x）的图象即可；
（II）由图象看，函数的值域即函数图象的纵向分布，函数的单调区间即函数随自变量增大的变化趋势，由图象读出这些信息即可

解答：解：（Ⅰ）函数图象如图所示；


（II）由图象可得函数的值域为（-∞，-1]∪（1，+∞）
单调递减区间为[-1，0]
单调递增区间为（-∞，-1）和（0，+∞）

点评：本题主要考查了分段函数函数图象的画法，函数的值域及函数单调性的直观意义，辨清函数概念和性质是解决本题的关键