Question

函数的值域是________．

Answer 1

[-1，1]
分析：设=t（t≥0），函数变为y=sint．根据正弦函数的最值的结论，可得当t=时y=sint的最大值为1；当t=时y=sint的最小值为-1．由此可得函数的最大值和最小值，得到函数的值域．
解答：设=t（t≥0），
∵y=sint在区间[0，+∞）上，当t=时有最大值为1，
当t=时有最小值为-1
∴当x=时，函数的最大值为1；
当x=时，函数的最小值为-1
因此，函数的值域是[-1，1]
故答案为：[-1，1]
点评：本题给出函数，求它的值域．着重考查了换元法求函数的值域和函数的值域与最值求法等知识，属于基础题．