题目内容
如图是一个空间几何体的三视图，其体积是12π+
，则图中的x的值是（ ）
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分析：由三视图判断空间几何体是由下圆柱和上四棱锥组成，并根据三视图求出圆柱的半径和高，四棱锥的边长和高，代入对应的体积公式分别求解，最后再和在一起即为体积，解方程即可得到圆柱的高．
解答：解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，
并且圆柱的底面半径为2，高为x，体积为4πx，
四棱锥的底面边长为2
，高为
=
，体积为
•(2
)2•
=
，
所以该几何体的体积为4πx+
=12π+
解得x=3．
故答案为：C
并且圆柱的底面半径为2，高为x，体积为4πx，
四棱锥的底面边长为2
| 2 |
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所以该几何体的体积为4πx+
8
| ||
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| 3 |
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解得x=3．
故答案为：C
点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．
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