Question

已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={11，12，13，14，15}，其中a∈A，b∈B．
求（1）a与b都是偶数的概率；
　（2）a+b是偶数的概率．

Answer 1

分析：（1）记（a，b）为一基本事件，利用分步计数原理求得所有基本事件个数；再求得a与b都是偶数的基本事件个数，代入古典概型概率公式计算；
（2）a+b是偶数的基本事件分两类，第一类，a、b都是偶数；第二类，a、b都是奇数，根据分类计数原理求得a+b是偶数的基本事件个数，代入古典概型概率公式计算可得答案．

解答：解：（1）记（a，b）为一基本事件，共有基本事件

C

1 6

×C

1 5

=30个；
其中a与b都是偶数的基本事件有

C

1 3

×C

1 2

=6个，
∴a与b都是偶数的概率为

1

5

；
（2）a+b是偶数的基本事件分两类，第一类，a、b都是偶数有6个；
第二类，a、b都是奇数有

C

1 3

×C

1 3

=9个，
∴a+b是偶数的基本事件共有6+9=15个，
∴a+b是偶数的概率为

1

2

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算，考查了计数原理及组合数公式的应用，关键是求符合条件的基本事件个数．