题目内容
已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设ts时的速度为v(t)=t2+3(m/s),则t=3s时轿车的瞬时加速度为________m/s2
6
分析:根据导数的几何意义得到,瞬时加速度就是v(t)对t的导数即单位时间内速度的变化就是瞬时加速度.所以求出t=3时导数的值即可.
解答:因为v(t)=t2+3,t=3s时轿车的瞬时加速度就是t=3s时v(t)的导数v′(t)
所以v′(t)=2t,当t=3时,v′(3)=6.
故答案为6
点评:考查学生对导数几何意义的理解以及导数的求法.
分析:根据导数的几何意义得到,瞬时加速度就是v(t)对t的导数即单位时间内速度的变化就是瞬时加速度.所以求出t=3时导数的值即可.
解答:因为v(t)=t2+3,t=3s时轿车的瞬时加速度就是t=3s时v(t)的导数v′(t)
所以v′(t)=2t,当t=3时,v′(3)=6.
故答案为6
点评:考查学生对导数几何意义的理解以及导数的求法.
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