Question

设α∈，则使函数y＝x^α的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　 　)

A．1,3　　　   B．－1,1         C．－1,3           D．－1,1,3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：当a=-1时，y=x^-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；

当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；

当a=时，函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．

当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．

故选A．

考点：本题主要是考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．

点评：解决该试题的关键是分别验证a=-1，1，，3知当a=1或a=3时，函数y=x^a的定义域是R且为奇函数．