题目内容
（2009•连云港二模）设
，则目标函数z=x2+y2取得最大值时，x+y=
latex=“
“＞115
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“＞115．
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分析：画出可行域表示的平面区域，利用图象即可看出目标函数取得的最大值的点，求出点的坐标即可得到结果．
解答：
解：画出
表示的可行域，如图，
目标函数z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，
由图象可知，M到原点的距离最大，它的平方也最大，
而M坐标就是
的解，解得x=-
，y=
，
所以x+y=-
+
=
．
故答案为：
．
解：画出
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目标函数z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，
由图象可知，M到原点的距离最大，它的平方也最大，
而M坐标就是
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所以x+y=-
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故答案为：
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点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意到目标函数的几何意义是解题的关键，考查计算能力，作图能力．
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