Question

设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是

a=0

．

Answer 1

分析：用复数为纯虚数的充要条件实部为0，虚部不为0，先写出充要条件，在进行变化，判断前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立．

解答：解：当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0时，不是纯虚数，
即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”
反之当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故答案为：a=0

点评：本题考查必要条件、充分条件及充要条件，本题解题的关键是理解复数为纯虚数的必要不充分条件是实部为0，本题是一个基础题．