Question

将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（　　）

• A、

  3

  2

  π
• B、

  2

  3

  π
• C、

  4π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：根据已知中，将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，结合正方体和圆的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．

解答：解：将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球时，
球的直径等于正方体的棱长1，
则球的半径R=

1

2

则球的体积V=

4

3

•π•R3=

π

6

故选D

点评：本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和圆的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．