题目内容

下列五个命题：

①函数y＝tan(－)的对称中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．

②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．

③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点．

④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．

⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减少的．

其中，正确命题的序号是__________．(写出所有正确命题的序号)

 

【答案】

④

【解析】解：因为

①函数y＝tan(－)的对称中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．代入之后函数值不为零，错误

②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．该集合表示的两条坐标轴上角的集合，错误

③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点．只有一个。错误

④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．成立。

⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减少的．应该是增的，错误

 

练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)的一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四个命题中正确的有
 
（填写正确命题前面的序号）
给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是
①④
①④
．
给出下列五个命题：
①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；
③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0 时，有2x＞x2成立；
④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．
其中正确的序号是
③⑤
③⑤
．
设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（
3
2
，f（
3
2
））处的切线方程为3x-y-5=0．
其中正确的是
①③
①③
．（写出所有正确命题的序号）

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