Question

已知集合A={x|x-m=0}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则m等于

1. A.
   1
2. B.
   0或1
3. C.
   -1或1
4. D.
   0或1或-1

Answer 1

D
分析：由题意知B?A，根据集合B分两种情况：B=∅和B≠∅，再由子集的定义求出m的值．
解答：由题意知A∩B=B，则B⊆A，
当B=∅时，m=0；
当B≠∅时，B={}
∵集合A={x|x-m=0}={m}
∴=m
解得：m=1或-1
综上，m的值为0，-1，1
故选：D．
点评：本题的考点是子集定义的应用，考查了A∩B=B条件的转化，注意B=∅时也符合条件，易漏这种情况．