Question

等差数列{a_n}各项都是负数，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，则它的前10项和S₁₀=（　　）

A．-9

B．-11

C．-13

D．-15

Answer 1

分析：由题意可得 （a₃+a₈）²=9，故有 a₃+a₈=-3，从而得到它的前10项和S₁₀ =

10(a1+a10)

2

=

10(a3+a8)

2

，运算求出结果．

解答：解：∵等差数列{a_n}各项都是负数，且a₃²+a₈²+2a₃a₈=9，∴（a₃+a₈）²=9，∴a₃+a₈=-3，
∴它的前10项和S₁₀ =

10(a1+a10)

2

=

10(a3+a8)

2

=-15．
故选：D．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出a₃+a₈=-3，是解题的关键．