Question

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅＝105，a₂+a₄+a₆＝99，S_n是等差数列{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是

1. A.
   21
2. B.
   20
3. C.
   19
4. D.
   18

Answer 1

B

设{a_n}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故选B．