题目内容

一个圆的圆心在y=3x上，且半径长为该圆圆心横坐标的绝对值，则这些圆

A.
恒与唯一的定直线相切
B.
恒与两条定直线相切
C.
与任意的定直线都不切
D.
与任意的定直线相切与否视半径值的大小而定

B

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已知两圆相交于点A（1，3），B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上．
（1）求弦AB所在直线的方程；
（2）若其中一个圆的圆心在y轴上，求该圆的方程．

（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(

)=-1； ②f（x）的图象关于(

，0)对称； ③若f(x)=

； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）

（2012•河北区一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．

下列说法：
①f（x）的定义域为（0，1），值域为R；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上是单调函数；
④f（

；
⑤f（x）的图象关于点（

，0）对称．
其中正确命题的序号是

．（写出所有正确命题的序号）

已知两圆相交于点A（1，3），B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上．
（1）求弦AB所在直线的方程；
（2）若其中一个圆的圆心在y轴上，求该圆的方程．

已知两圆相交于点A（1，3），B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上．
（1）求弦AB所在直线的方程；
（2）若其中一个圆的圆心在y轴上，求该圆的方程．