题目内容
对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
| A、[0，1] | B、（0，1） | C、（-∞，1] | D、（-∞，0） |
分析：当a≤0，很显然能够满足条件；当a＞0时，将问题转化为a2≤(a-
)2+y2恒成立的问题，再由二次函数的性质可确定答案，从而得解．
| y2 |
| 2 |
解答：解：对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，
若a≤0，显然适合
若a＞0，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|就是a2≤(a-
)2+y2
即a ≤
+1≤1，此时0＜a≤1
则a的取值范围是（-∞，1]
故选C．
若a≤0，显然适合
若a＞0，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|就是a2≤(a-
| y2 |
| 2 |
即a ≤
| y2 |
| 4 |
则a的取值范围是（-∞，1]
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的基本内容．属基础题．
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