Question

已知直线m，n和平面α，则m∥n的一个必要非充分条件：

m，n与α所成角相等

．

Answer 1

分析：若“m，n与a所成角相等”不能推出“m∥n”，说明没有充分性，反之若“m∥n”则必定有“m，n与a所成角相等”成立．

解答：解：∵若“m，n与a所成角相等”不能推出“m∥n”，说明没有充分性，
反之若“m∥n”则必定有“m，n与a所成角相等”成立，
∴m∥n的一个必要非充分条件是m，n与α所成角相等，
故答案为：m，n与α所成角相等．

点评：设有两个事件A和B，若A能推出B，B也能推出A，则A与B互为充要条件；若A能推出B，B不能推出A，则A是B的充分不必要条件，B是A的必要不充分条件；若A不能推出B，B也不能推出A，则AB互为既不充分也不必要条件．