题目内容
已知平面向量a
，b=
，定义函数
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）若函数图象上的两点
、
的横坐标分别为
和
，
为坐标原点，求△
的面积．
，b=，定义函数（Ⅰ）求函数
的值域；（Ⅱ）若函数
图象上的两点、的横坐标分别为和，为坐标原点，求△的面积．（Ⅰ）
．
（Ⅱ）
.
．（Ⅱ）
.试题分析：（Ⅰ）根据平面向量的坐标运算公式，利用三角公式化简得到
，可得函数的值域为． （Ⅱ）通过确定
，可考虑通过利用余弦定理确定三角形形状、利用向量的坐标运算，确定三角形形状等，计算三角形面积.试题解析：解：（Ⅰ）依题意得
1分 3分所以函数
的值域为． 5分（Ⅱ）方法一 由（Ⅰ）知，
，
， 6分从而
. 7分∴
，
9分根据余弦定理得
.∴
， 10分△
的面积为
. 13分方法二 同方法一得：
. 7分则
. 8分
. 10分所以
， 
△
的面积为. 13分方法三 同方法一得：
. 7分直线
的方程为
，即
. 8分点
到直线的距离为
. 10分又因为
， 11分所以△
的面积为
. 13分
练习册系列答案
相关题目
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
与
垂直，求
；
，求
的最小值及对应的
与
是否垂直？
，则与
垂直的单位向量的坐标是（ ）
或
或
，
，
,则
（ ）
，a=(3，3)，b=(1，2)，则
则a与b的夹角为 ．
满足
，向量
与
的夹角为
，且
，则
与
的比值为 .
中，
，
，
是
边的中点，则
（ ）
的夹角为
，
，则
= .