题目内容
3.某班级从甲乙两位同学选派一人参加数学竞赛,老师对他们平时的10次模拟测试成绩(单位:分)进行了记录如下:甲 | 79 | 83 | 96 | 89 | 86 | 78 | 85 | 95 | 82 | 87 |
乙 | 81 | 95 | 83 | 76 | 91 | 86 | 96 | 77 | 82 | 93 |
(2)分别计算这两组数据的平均数和方差,并根据你的计算结果,判断选派哪位学生参加合适?
分析 (1)将成绩的十位数作为茎,个位数作为叶,可得茎叶图,中间两数的平均数,即为中位数;
(2)计算甲与乙的平均数与方差,即可求得结论
解答 解:(1)作出的茎叶图如下
甲组中位数为$\frac{85+86}{2}$=85.5,组中位数为$\frac{83+86}{2}$=84.5,
(2)派甲参赛比较合适.理由如下:
$\overline{x甲}$=$\frac{1}{10}$(79+83+96+89+86+78+8+95+82+87)=86,
$\overline{x乙}$=$\frac{1}{10}$(81+95+83+76+91+86+96+77+82+93)=86,
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{10}$[(79-86)2+(83-86)2+(96-86)2+(89-86)2+(86-86)2+(78-86)2+(85-86)2+(95-86)2+(82-86)2+(87-86)2]=33,
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{10}$[(81-86)2+(95-86)2+(83-86)2+(76-86)2+(91-86)2+(86-86)2+(96-86)2+(77-86)2+(82-86)2+(93-86)2]=48.6,
∴$\overline{x甲}$=$\overline{x乙}$,${S}_{甲}^{2}$<${S}_{乙}^{2}$,
即甲、乙的平均水平相同,而甲相对乙更为稳定.
所以选派甲参加竞赛.
点评 本题考查茎叶图,考查平均数与方差的计算,考查学生的计算能力,属于基础题
练习册系列答案
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